کد مطلب:2495 شنبه 1 فروردين 1394 آمار بازدید:474
درس دهم
در میان احكام قضایا ، آن كه از همه مهمتر است و در همه جا به كار
می آید اصل تناقض است . ما قبلا گفتیم كه اگر دو قضیه از لحاظ موضوع و
محمول وحدت داشته باشند اما از لحاظ كم و كیف یعنی از لحاظ كلیت و
جزئیت ، و ایجاب و سلب با یكدیگر اختلاف داشته باشند ، رابطه این دو
قضیه رابطه تناقض است و این دو قضیه را متناقضین می نامند .
و هم گفتیم كه حكم متناقضین اینست كه از صدق هر یك كذب دیگری لازم
می آید و از كذب هر یك صدق دیگری لازم می آید . به عبارت دیگر : هم
اجتماع نقیضین و هم ارتفاع نقیضین محال است .
بنابر بیان فوق ، موجبه كلیه و سالبه جزئیه نقیض یكدیگرند و سالبه
كلیه و موجبه جزئیه نیز نقیض یكدیگرند .
در تناقض علاوه بر وحدت موضوع و محمول ، چند وحدت دیگر هم شرط است :
وحدت در زمان ، وحدت در مكان ، وحدت در شرط ،وحدت در اضافه ، وحدت در جزء و كل ، وحدت در قوه و فعل ، كه مجموعا
هشت وحدت می شود و در این دو بیت بیان شده اند :
در تناقض هشت وحدت شرط دان
وحدت موضوع و محمول و مكان
وحدت شرط و اضافه ، جزء و كل
قوه و فعل است ، در آخر زمان
پس اگر بگوییم : " انسان ، خندان است " ، " اسب خندان نیست "
تناقض نیست ، زیرا موضوعها وحدت ندارند ، و اگر بگوییم : " انسان
خندان است " ، " انسان چهار پا نیست " تناقض نیست ، زیرا محمولها
وحدت ندارند ، اگر بگوییم : " اگر كسوف رخ دهد نماز آیات واجب است
و اگر رخ ندهد نماز آیات واجب نیست " تناقض نیست زیرا شرطها
مختلف اند . اگر بگوییم : " انسان در روز نمی ترسد " ، " انسان در شب
می ترسد " تناقض نیست ، زیرا زمانها مختلف اند . اگر بگوییم : " وزن
یك لیتر آب در روی زمین یك كیلوگرم است و در فضای بالا مثلا نیم
كیلوگرم است " تناقض نیست ، زیرا مكانها مختلف اند . " علم انسان
متغیر است " ، " علم خدا متغیر نیست " تناقض نیست ، زیرا اضافه ها
، یعنی مضاف الیه های دو موضوع مختلفند . اگر بگوییم : " كل مساحت تهران
1600 كیلومتر مربع است " و " بخشی از مساحت تهران ( مثلا شرق تهران )
1600 كیلومتر مربع نیست " تناقض نیست ، زیرا از لحاظ جزء و كل
مختلف اند . اگر بگوییم : " هر نوزاد انسان بالقوه مجتهد است " ، و "
بعضی از نوزادهای انسان بالفعل مجتهد نیستند " تناقض نیست ، زیرا از
لحاظ قوه و فعلیت اختلاف
است .
عین این شرائط در متضادتین و داخلتین تحت التضاد و متداخلتین نیز هست
. یعنی دو قضیه آنگاه متضادند و یا داخل تحت التضادند و یا متداخل اند كه
وحدتهای مزبور را داشته باشند .
اصل تناقض
از نظر قدما ، اصل تناقض " ام القضایا " است یعنی نه تنها مسائل
منطقی ، بلكه قضایای تمام علوم ، و تمام قضایایی كه انسان آنها را
استعمال می كند ولو در عرفیات مبتنی بر این اصل است . این اصل زیربنای
همه اندیشه های انسان است ، اگر خراب شود ، همه اندیشه ها ویران می گردد .
و اگر اصل " و امتناع اجتماع نقیضین و امتناع ارتفاع نقیضین " صحیح
نباشد ، منطق ارسطویی به كلی بی اعتبار است .
اكنون ببینیم نظر قدما چیست ؟ آیا می شود در این اصل تردید كرد یا نه ؟
مقدمه باید بگوییم كه آنچه منطق اصطلاحا آن را نقیض می خواند كه می گوید :
نقیض موجبه كلیه ، سالبه جزئیه است و نقیض سالبه كلیه ، موجبه جزئیه
است ، به این معنی است كه اینها " قائم مقام " نقیض می باشند و در
حكم نقیض می باشند . نقیض واقعی هر چیز ، رفع آن چیز است ، یعنی دو
چیزی كه مفاد یكی عینا رفع دیگری باشد نقیض یكدیگرند . علیهذا نقیض "
كل انسان حیوان " كه موجبه كلیه است ، " لیس كل انسان حیوانا " است
، و اگر می گوییم : " بعض الانسان لیس بحیوان " نقیض او است ، مقصود
این است كه در حكم نقیض است .
و همچنین نقیض " لا شی ء من الانسان بحجر " كه سالبه كلیه است " لیس
لا شی ء من الانسان بحجر " است ، و اگر می گوییم : " بعض الانسان حجر "
نقیض آن است ، به معنی این است كه در حكم نقیض است .
حالا كه نقیض واقعی هر قضیه را به دست آوردیم ، می گوییم كه اندك توجه
روشن می كند كه محال است در آن واحد یك قضیه و نقیض آن هر دو صادق و یا
هر دو كاذب باشند ، و این یك امر بدیهی است . آیا كسی كه مثلا مدعی
است : اصل تناقض محال نیست ، قبول می كند كه خود این قضیه با نقیضش هر
دو صادق و یا هر دو كاذب باشند ؟ یعنی هم اصل تناقض محال باشد و هم
محال نباشد ، و یا نه اصل تناقض محال باشد و نه محال نباشد . بهتر است
ما بیان قدما را درباره ام القضایای بودن اصل امتناع اجتماع و ارتفاع
نقیضین نقل كنیم تا مطلب بهتر روشن شود .
ما وقتی كه درباره یك قضیه می اندیشیم ، مثلا هنگامی كه درباره تناهی
ابعاد عالم می اندیشیم ، یكی از سه حالت در ما پدید می آید :
1 - شك می كنیم كه آیا عالم متناهی است یا نه ؟ یعنی دو قضیه در جلو
ذهن ما خودنمایی می كند :
الف - عالم متناهی است .
ب - عالم متناهی نیست .
این دو قضیه مانند دو كفه ترازو ، متعادل در برابر هم در ذهن ما قرار
می گیرند . نه قضیه اول می چربد و نه قضیه دوم ، یعنی دو احتمال متساوی در
مورد این دو قضیه داریم و نام این حالت ما
شك است .
2 - گمان پیدا می كنیم به یكی از دو طرف ، یعنی احتمال یك طرف می چربد
. مثلا احتمال اینكه عالم متناهی باشد می چربد ، و یا برعكس . در این
صورت آن حالت رجحان ذهن خود را ظن یا گمان می نامیم .
3 - این كه از دو طرف ، یك طرف به كلی منتفی شود و به هیچ وجه
احتمال داده نشود و ذهن تنها به یك طرف ، تمایل قاطع داشته باشد . نام
این حالت را یقین می گذاریم .
ما در ابتدا كه درباره مسائل نظری در مقابل مسائل بدیهی می اندیشیم شك
می كنیم ، ولی وقتی كه دلیل محكمی پیدا كردیم یقین پیدا می كنیم ، لااقل
برای ما گمان پیدا می شود .
مثلا در ابتدا اگر از یك دانش آموز بپرسید آیا آهن ، این فلز محكم ،
اگر حرارت ببیند انبساط پیدا می كند یا نه ؟ جوابی ندارد كه بدهد ،
می گوید نمی دانم . مطلب برایش مشكوك است ، اما بعد كه دلائل تجربی
برایش گفته شد یقین پیدا می كند كه آهن در اثر حرارت انبساط پیدا می كند
. همچنین است حالت یك دانش آموز در مسائل ریاضی . پس یقین به یك
قضیه ، مستلزم نفی احتمال طرف مخالف است .
هرگز یقین به یك قضیه با احتمال مخالف سازگار نیست ، همچنانكه ظن و
گمان به یك قضیه مستلزم نفی احتمال مساوی طرف مخالف است و با احتمال
مساوی ناسازگار است ، ولی البته با احتمال غیر مساوی ناسازگار نیست .
اكنون می گوییم قطعی شدن و علمی شدن و حتی راجح
شدن و مظنون شدن یك مطلب ، موقوف به این است كه ذهن ما قبلا اصل
امتناع تناقض را پذیرفته باشد . اگر این اصل را نپذیرفته باشد ، هیچگاه
ذهن ما از حالت شك خارج نمی شود . یعنی در آن وقت هیچ مانعی نخواهد بود
كه آهن در اثر حرارت انبساط یابد و در همان حال آهن در اثر حرارت
انبساط نیابد ، زیرا جمع میان این دو علی الفرض محال نیست ، پس دو
طرف قضیه برای ذهن ما علی السویه است ، پس یقین به هیچ وجه برای ذهن
ما حاصل نمی شود زیرا یقین آنوقت پیدا می شود كه ذهن به یك طرف تمایل
قاطع داشته باشد و طرف دیگر را به كلی نفی كند .
حقیقت این است كه اصل " امتناع جمع نقیضین و رفع نقیضین " چیزی
نیست كه قابل مناقشه باشد . انسان وقتی كه در سخن منكرین تأمل می كند ،
می بیند آنان چیز دیگری را به این نام خوانده اند و آن را انكار كرده اند .
عكس
یكی دیگر از احكام قضایا عكس است . هر قضیه ای از قضایا اگر صادق باشد
، دو عكس هم از آن صادق است : یكی عكس مستوی و دیگر عكس نقیض .
عكس مستوی این است كه موضوع را به جای محمول ، و محمول را به جای
موضوع قرار دهیم . مثلا آنجا كه می گوییم : " انسان حیوان است " عكس
كرده و بگوییم : " حیوان انسان است " . ولی عكس نقیض طور دیگر است
و آن به دو نحو است : یكی این كه هم موضوع و هم محمول را تبدیل به
نقیضشان كنیم و آنگاه جایشان
را عوض نماییم . مثلا در قضیه " انسان حیوان است " بگوییم " لا حیوان
لا انسان است " .
نوع دیگر این است كه نقیض محمول به جای موضوع ، و خود موضوع به جای
محمول قرار گیرد اما به شرط اختلاف در كیف ، یعنی به شرط اختلاف در
ایجاب و سلب . علیهذا عكس نقیض قضیه " انسان حیوان است " این است
كه : " لا حیوان انسان نیست " .
مثالهایی كه ما برای عكس مستوی و عكس نقیض ذكر كردیم هیچكدام از
قضایای محصوره نبود ، زیرا قضیه محصوره چنانكه گفتیم باید مقرون باشد به
بیان كمیت افراد ، پس باید كلماتی از قبیل " هر " یا " همه " یا "
بعض " یا " پاره ای " كه قبلا گفتیم " سور " نامیده می شوند بر سر
موضوع قضیه آمده باشد ، مانند : " هر انسانی حیوان است " یا " بعضی
از حیوانها انسان هستند " . و از طرف دیگر قضایای معتبر در علوم همان
قضایای محصوره است . پس لازم است اكنون با توجه به قضایای محصوره شرایط
عكس مستوی و عكس نقیض را بیان كنیم :
عكس مستوی موجبه كلیه ، موجبه جزئیه است ، و همچنین عكس مستوی موجبه
جزئیه ، موجبه جزئیه است .
مثلا عكس مستوی " هر گردویی گرد است " این است كه " بعضی از گردها
گردو هستند " و عكس مستوی " بعضی از گردها گردویند " اینست كه "
بعضی از گردوها گردند " .
عكس مستوی سالبه كلیه ، سالبه كلیه است ، مثلا عكس مستوی " هیچ
عاقلی پرحرف نیست " این است كه " هیچ پرحرفی
عاقل نیست " اما سالبه جزئیه عكس ندارد .
ولی عكس نقیض بنابر تعریف اول ، از لحاظ ایجاب و سلب مانند عكس
مستوی است ، اما از جهت كلیت و جزئیت به خلاف عكس مستوی است ( 1 )
. یعنی موجبات اینجا در حكم سوالب آنجا است و سوالب اینجا در حكم
موجبات آنجاست . در آنجا عكس موجبه كلیه و موجبه جزئیه ، موجبه جزئیه
می آید اصل تناقض است . ما قبلا گفتیم كه اگر دو قضیه از لحاظ موضوع و
محمول وحدت داشته باشند اما از لحاظ كم و كیف یعنی از لحاظ كلیت و
جزئیت ، و ایجاب و سلب با یكدیگر اختلاف داشته باشند ، رابطه این دو
قضیه رابطه تناقض است و این دو قضیه را متناقضین می نامند .
و هم گفتیم كه حكم متناقضین اینست كه از صدق هر یك كذب دیگری لازم
می آید و از كذب هر یك صدق دیگری لازم می آید . به عبارت دیگر : هم
اجتماع نقیضین و هم ارتفاع نقیضین محال است .
بنابر بیان فوق ، موجبه كلیه و سالبه جزئیه نقیض یكدیگرند و سالبه
كلیه و موجبه جزئیه نیز نقیض یكدیگرند .
در تناقض علاوه بر وحدت موضوع و محمول ، چند وحدت دیگر هم شرط است :
وحدت در زمان ، وحدت در مكان ، وحدت در شرط ،وحدت در اضافه ، وحدت در جزء و كل ، وحدت در قوه و فعل ، كه مجموعا
هشت وحدت می شود و در این دو بیت بیان شده اند :
در تناقض هشت وحدت شرط دان
وحدت موضوع و محمول و مكان
وحدت شرط و اضافه ، جزء و كل
قوه و فعل است ، در آخر زمان
پس اگر بگوییم : " انسان ، خندان است " ، " اسب خندان نیست "
تناقض نیست ، زیرا موضوعها وحدت ندارند ، و اگر بگوییم : " انسان
خندان است " ، " انسان چهار پا نیست " تناقض نیست ، زیرا محمولها
وحدت ندارند ، اگر بگوییم : " اگر كسوف رخ دهد نماز آیات واجب است
و اگر رخ ندهد نماز آیات واجب نیست " تناقض نیست زیرا شرطها
مختلف اند . اگر بگوییم : " انسان در روز نمی ترسد " ، " انسان در شب
می ترسد " تناقض نیست ، زیرا زمانها مختلف اند . اگر بگوییم : " وزن
یك لیتر آب در روی زمین یك كیلوگرم است و در فضای بالا مثلا نیم
كیلوگرم است " تناقض نیست ، زیرا مكانها مختلف اند . " علم انسان
متغیر است " ، " علم خدا متغیر نیست " تناقض نیست ، زیرا اضافه ها
، یعنی مضاف الیه های دو موضوع مختلفند . اگر بگوییم : " كل مساحت تهران
1600 كیلومتر مربع است " و " بخشی از مساحت تهران ( مثلا شرق تهران )
1600 كیلومتر مربع نیست " تناقض نیست ، زیرا از لحاظ جزء و كل
مختلف اند . اگر بگوییم : " هر نوزاد انسان بالقوه مجتهد است " ، و "
بعضی از نوزادهای انسان بالفعل مجتهد نیستند " تناقض نیست ، زیرا از
لحاظ قوه و فعلیت اختلاف
است .
عین این شرائط در متضادتین و داخلتین تحت التضاد و متداخلتین نیز هست
. یعنی دو قضیه آنگاه متضادند و یا داخل تحت التضادند و یا متداخل اند كه
وحدتهای مزبور را داشته باشند .
اصل تناقض
از نظر قدما ، اصل تناقض " ام القضایا " است یعنی نه تنها مسائل
منطقی ، بلكه قضایای تمام علوم ، و تمام قضایایی كه انسان آنها را
استعمال می كند ولو در عرفیات مبتنی بر این اصل است . این اصل زیربنای
همه اندیشه های انسان است ، اگر خراب شود ، همه اندیشه ها ویران می گردد .
و اگر اصل " و امتناع اجتماع نقیضین و امتناع ارتفاع نقیضین " صحیح
نباشد ، منطق ارسطویی به كلی بی اعتبار است .
اكنون ببینیم نظر قدما چیست ؟ آیا می شود در این اصل تردید كرد یا نه ؟
مقدمه باید بگوییم كه آنچه منطق اصطلاحا آن را نقیض می خواند كه می گوید :
نقیض موجبه كلیه ، سالبه جزئیه است و نقیض سالبه كلیه ، موجبه جزئیه
است ، به این معنی است كه اینها " قائم مقام " نقیض می باشند و در
حكم نقیض می باشند . نقیض واقعی هر چیز ، رفع آن چیز است ، یعنی دو
چیزی كه مفاد یكی عینا رفع دیگری باشد نقیض یكدیگرند . علیهذا نقیض "
كل انسان حیوان " كه موجبه كلیه است ، " لیس كل انسان حیوانا " است
، و اگر می گوییم : " بعض الانسان لیس بحیوان " نقیض او است ، مقصود
این است كه در حكم نقیض است .
و همچنین نقیض " لا شی ء من الانسان بحجر " كه سالبه كلیه است " لیس
لا شی ء من الانسان بحجر " است ، و اگر می گوییم : " بعض الانسان حجر "
نقیض آن است ، به معنی این است كه در حكم نقیض است .
حالا كه نقیض واقعی هر قضیه را به دست آوردیم ، می گوییم كه اندك توجه
روشن می كند كه محال است در آن واحد یك قضیه و نقیض آن هر دو صادق و یا
هر دو كاذب باشند ، و این یك امر بدیهی است . آیا كسی كه مثلا مدعی
است : اصل تناقض محال نیست ، قبول می كند كه خود این قضیه با نقیضش هر
دو صادق و یا هر دو كاذب باشند ؟ یعنی هم اصل تناقض محال باشد و هم
محال نباشد ، و یا نه اصل تناقض محال باشد و نه محال نباشد . بهتر است
ما بیان قدما را درباره ام القضایای بودن اصل امتناع اجتماع و ارتفاع
نقیضین نقل كنیم تا مطلب بهتر روشن شود .
ما وقتی كه درباره یك قضیه می اندیشیم ، مثلا هنگامی كه درباره تناهی
ابعاد عالم می اندیشیم ، یكی از سه حالت در ما پدید می آید :
1 - شك می كنیم كه آیا عالم متناهی است یا نه ؟ یعنی دو قضیه در جلو
ذهن ما خودنمایی می كند :
الف - عالم متناهی است .
ب - عالم متناهی نیست .
این دو قضیه مانند دو كفه ترازو ، متعادل در برابر هم در ذهن ما قرار
می گیرند . نه قضیه اول می چربد و نه قضیه دوم ، یعنی دو احتمال متساوی در
مورد این دو قضیه داریم و نام این حالت ما
شك است .
2 - گمان پیدا می كنیم به یكی از دو طرف ، یعنی احتمال یك طرف می چربد
. مثلا احتمال اینكه عالم متناهی باشد می چربد ، و یا برعكس . در این
صورت آن حالت رجحان ذهن خود را ظن یا گمان می نامیم .
3 - این كه از دو طرف ، یك طرف به كلی منتفی شود و به هیچ وجه
احتمال داده نشود و ذهن تنها به یك طرف ، تمایل قاطع داشته باشد . نام
این حالت را یقین می گذاریم .
ما در ابتدا كه درباره مسائل نظری در مقابل مسائل بدیهی می اندیشیم شك
می كنیم ، ولی وقتی كه دلیل محكمی پیدا كردیم یقین پیدا می كنیم ، لااقل
برای ما گمان پیدا می شود .
مثلا در ابتدا اگر از یك دانش آموز بپرسید آیا آهن ، این فلز محكم ،
اگر حرارت ببیند انبساط پیدا می كند یا نه ؟ جوابی ندارد كه بدهد ،
می گوید نمی دانم . مطلب برایش مشكوك است ، اما بعد كه دلائل تجربی
برایش گفته شد یقین پیدا می كند كه آهن در اثر حرارت انبساط پیدا می كند
. همچنین است حالت یك دانش آموز در مسائل ریاضی . پس یقین به یك
قضیه ، مستلزم نفی احتمال طرف مخالف است .
هرگز یقین به یك قضیه با احتمال مخالف سازگار نیست ، همچنانكه ظن و
گمان به یك قضیه مستلزم نفی احتمال مساوی طرف مخالف است و با احتمال
مساوی ناسازگار است ، ولی البته با احتمال غیر مساوی ناسازگار نیست .
اكنون می گوییم قطعی شدن و علمی شدن و حتی راجح
شدن و مظنون شدن یك مطلب ، موقوف به این است كه ذهن ما قبلا اصل
امتناع تناقض را پذیرفته باشد . اگر این اصل را نپذیرفته باشد ، هیچگاه
ذهن ما از حالت شك خارج نمی شود . یعنی در آن وقت هیچ مانعی نخواهد بود
كه آهن در اثر حرارت انبساط یابد و در همان حال آهن در اثر حرارت
انبساط نیابد ، زیرا جمع میان این دو علی الفرض محال نیست ، پس دو
طرف قضیه برای ذهن ما علی السویه است ، پس یقین به هیچ وجه برای ذهن
ما حاصل نمی شود زیرا یقین آنوقت پیدا می شود كه ذهن به یك طرف تمایل
قاطع داشته باشد و طرف دیگر را به كلی نفی كند .
حقیقت این است كه اصل " امتناع جمع نقیضین و رفع نقیضین " چیزی
نیست كه قابل مناقشه باشد . انسان وقتی كه در سخن منكرین تأمل می كند ،
می بیند آنان چیز دیگری را به این نام خوانده اند و آن را انكار كرده اند .
عكس
یكی دیگر از احكام قضایا عكس است . هر قضیه ای از قضایا اگر صادق باشد
، دو عكس هم از آن صادق است : یكی عكس مستوی و دیگر عكس نقیض .
عكس مستوی این است كه موضوع را به جای محمول ، و محمول را به جای
موضوع قرار دهیم . مثلا آنجا كه می گوییم : " انسان حیوان است " عكس
كرده و بگوییم : " حیوان انسان است " . ولی عكس نقیض طور دیگر است
و آن به دو نحو است : یكی این كه هم موضوع و هم محمول را تبدیل به
نقیضشان كنیم و آنگاه جایشان
را عوض نماییم . مثلا در قضیه " انسان حیوان است " بگوییم " لا حیوان
لا انسان است " .
نوع دیگر این است كه نقیض محمول به جای موضوع ، و خود موضوع به جای
محمول قرار گیرد اما به شرط اختلاف در كیف ، یعنی به شرط اختلاف در
ایجاب و سلب . علیهذا عكس نقیض قضیه " انسان حیوان است " این است
كه : " لا حیوان انسان نیست " .
مثالهایی كه ما برای عكس مستوی و عكس نقیض ذكر كردیم هیچكدام از
قضایای محصوره نبود ، زیرا قضیه محصوره چنانكه گفتیم باید مقرون باشد به
بیان كمیت افراد ، پس باید كلماتی از قبیل " هر " یا " همه " یا "
بعض " یا " پاره ای " كه قبلا گفتیم " سور " نامیده می شوند بر سر
موضوع قضیه آمده باشد ، مانند : " هر انسانی حیوان است " یا " بعضی
از حیوانها انسان هستند " . و از طرف دیگر قضایای معتبر در علوم همان
قضایای محصوره است . پس لازم است اكنون با توجه به قضایای محصوره شرایط
عكس مستوی و عكس نقیض را بیان كنیم :
عكس مستوی موجبه كلیه ، موجبه جزئیه است ، و همچنین عكس مستوی موجبه
جزئیه ، موجبه جزئیه است .
مثلا عكس مستوی " هر گردویی گرد است " این است كه " بعضی از گردها
گردو هستند " و عكس مستوی " بعضی از گردها گردویند " اینست كه "
بعضی از گردوها گردند " .
عكس مستوی سالبه كلیه ، سالبه كلیه است ، مثلا عكس مستوی " هیچ
عاقلی پرحرف نیست " این است كه " هیچ پرحرفی
عاقل نیست " اما سالبه جزئیه عكس ندارد .
ولی عكس نقیض بنابر تعریف اول ، از لحاظ ایجاب و سلب مانند عكس
مستوی است ، اما از جهت كلیت و جزئیت به خلاف عكس مستوی است ( 1 )
. یعنی موجبات اینجا در حكم سوالب آنجا است و سوالب اینجا در حكم
موجبات آنجاست . در آنجا عكس موجبه كلیه و موجبه جزئیه ، موجبه جزئیه